Principios básicos.
Aerodinámica.
El objetivo principal de este capítulo es adentrarse en las dos teorías más extendidas, a menudo enfrentadas entre sí, que tratan de explicar de una forma entendible porqué se produce el vuelo de un avión, para lo cual es necesario exponer antes los principios en que se apoyan estas teorías.
Empecemos diciendo que aerodinámica es la parte de la mecánica de fluidos que estudia los gases en movimiento y las fuerzas o reacciones a las que están sometidos los cuerpos que se hallan en su seno, en nuestro caso una aeronave. Atendiendo a las distintas clasificaciones de la aerodinámica en este “manual” básico nos limitamos a la aerodinámica aeronáutica y subsónica (número de match inferior a la unidad).
1.2.1 Fuerza aerodinámica.
Hay ciertas leyes de la aerodinámica, aplicables a cualquier objeto moviéndose a través del aire, que explican el vuelo de objetos más pesados que el mismo aire. Comencemos diciendo que un fluido que circula a través de la superficie de un cuerpo ejerce una fuerza sobre él originada por la presión y la fricción en su superficie. Da lo mismo que el cuerpo se mueva a través del fluido (en vuelo) como que el cuerpo esté estacionario y el fluido circule a su través (túnel de viento).
Esta fuerza se produce por la interacción de ese fluido (tal como el aire) con el cuerpo solido (por ejemplo el ala de un aeroplano) y no por la atracción ejercida por un campo de fuerza (como la gravedad) o un campo electromagnético, casos en los que los objetos no mantienen necesariamente contacto entre ellos sino que es imprescindible que el cuerpo sólido (el ala) esté en contacto con el fluido (el aire) y que exista una diferencia de velocidad entre objeto y fluido, o sea que tiene que existir circulación entre ambos, si no la hay no existe tal fuerza; “si no hay flujo no hay fuerza aerodinámica”.
En consecuencia, no se produce sustentación ni resistencia en el espacio (donde no hay fluido) lo que explica por qué las naves espaciales no tienen alas salvo que pasen una parte de su tiempo en el aire. El transbordador espacial es un buen ejemplo de nave que pasa la mayor parte del tiempo en el espacio, donde no hay aire que pueda utilizarse para generar sustentación. Sin embargo, cuando vuelve a entrar en la atmósfera terrestre, sus alas cortas producen suficiente sustentación para planear hasta el aterrizaje.
Esta fuerza aerodinámica tiene dos componentes: la sustentación, que es perpendicular a la dirección del flujo original y la resistencia, que es paralela a la dirección del flujo, componentes que veremos con más detalle en el siguiente capítulo.
Aunque la fuerza aerodinámica actúa sobre todo el perfil alar, se considera a efectos teóricos que toda la fuerza de sustentación se ejerce sobre un punto denominado centro de presiones
1.2.2 Teorías rivales.
A estas alturas de la historia de la aviación, con aviones cada vez más grandes y pesados desarrollando mayores velocidades, resulta desconcertante que no haya una respuesta simple y concisa de cómo se produce esa fuerza aerodinámica -sustentación- que mantiene a los aviones en el aire.
A nivel técnico existe una teoría estrictamente matemática donde el análisis se basa en ecuaciones, símbolos, simulaciones por ordenador y números. A este nivel no existen discrepancias sobre cuales son las ecuaciones apropiadas o sus soluciones. El objetivo de esa descripción técnica es realizar predicciones precisas y obtener resultados que les sean útiles a los ingenieros aeronáuticos que se dedican a diseñar aeronaves.
Pero algo muy distinto sucede cuando se trata de ofrecer una explicación intuitiva de las fuerzas y factores que consiguen mantener los aviones en el aire. Este enfoque no recurre a números y ecuaciones, sino a conceptos y principios físicos que nos resulten familiares e inteligibles a los no especialistas.
Es en este nivel no técnico donde surgen las controversias. Disponemos de al menos dos teorías alternativas para explicar la sustentación, y aunque ambas se tienen por correctas ninguna ofrece una explicación completa de este fenómeno, siempre queda alguna incógnita o cabo suelto.
Los defensores de estas teorías suelen dividirse entre: (1) quienes apoyan la teoría de Bernoulli, según la cual la sustentación se genera por una diferencia de presión a lo largo del ala, y (2) quienes apoyan la teoría de Newton, según la cual la sustentación es la fuerza de reacción sobre un cuerpo causada por la desviación de un flujo de aire.
Pasemos a desarrollar los principios físicos empleados por estas dos teorías: el principio de presión diferencial de Bernoulli y las leyes básicas del movimiento de Newton. Ambos son aplicables a todos los aspectos de la sustentación pero no bastan por si solos para explicarla en su totalidad. Lo que sigue es producto de mis lecturas al respecto no pretendiéndose una explicación ni exhaustiva ni detallada de las complejidades de la aerodinámica.
1.2.3 Teoría basada en el Principio de Bernoulli.
Daniel Bernoulli comprobó experimentalmente que "la presión interna de un fluido (líquido o gas) decrece en la medida que la velocidad del fluido se incrementa", o dicho de otra forma "en un fluido en movimiento en el que no se agrega ni se elimina energía, la suma de la presión (ρ) y la velocidad (v) en un punto cualquiera permanece constante".
Expresado en forma de ecuación: ρ + v = k, para que se mantenga esta constante k, si una partícula aumenta su velocidad v será a costa de disminuir su presión ρ y viceversa.
El Principio de Bernoulli se suele expresar en la forma ρ+½dv2=constante, denominándose al factor ρ presión estática y al factor ½dv2 presión dinámica. (1)
ρ + ½dv2 = k ½dv2 = ρd
ρ=presión en un punto dado, d=densidad del fluido, v=velocidad en dicho punto, ρd=presión dinámica.
Se puede considerar el Principio de Bernoulli como una derivación de la ley de conservación de la energía. El aire está dotado de presión ρ (energía potencial) y este aire con una densidad d fluyendo a una velocidad v contiene energía cinética (½ dv2) lo mismo que cualquier otro objeto en movimiento.
Según esta ley, la suma de ambas (energía total) es una constante. Si aumenta la energía cinética (½dv2) deberá disminuir la energía potencial (ρ) y viceversa. A la vista de esta ecuación, para una misma densidad (asumimos que las partículas de aire alrededor del avión tienen igual densidad) si aumenta la velocidad v disminuirá la presión ρ y viceversa.
En resumen, que si las partículas de aire aumentan su velocidad será a costa de disminuir su presión y a la inversa, o lo que es lo mismo: para cualquier parcela de aire, alta velocidad implica baja presión y baja velocidad supone alta presión. Esto ocurre a velocidades inferiores a la del sonido pues a partir de esta ocurren otros fenómenos que afectan de forma importante a esta relación.
Partiendo del hecho comprobado de que el aire que viaja por la parte superior del ala tiene mayor velocidad que el que viaja por la parte inferior deducimos, conforme a Bernoulli, que existe un desequilibrio de presión, es decir, una presión de aire promedio más baja en la parte superior que en la inferior. Esa presión diferencial crea una fuerza aerodinámica neta (sustentación) que empuja al ala de la zona de menor presión (abajo) hacia la de mayor presión (arriba.
Como curiosidad, David Schmidt, ingeniero de la Universidad de Massachusetts llegó a la conclusión de que el motivo por el cual la cortina de la ducha se nos pega al cuerpo mientras nos duchamos se debe a que: "El agua pulverizada crea un vórtice de baja presión en el interior de la ducha que contrasta con la mayor presión del exterior; es el mismo principio de Bernoulli que permite a los aviones mantenerse en el aire".
En la siguiente imagen se muestran las diferencias de presión y velocidad del aire entre la parte superior (extradós) e inferior (intradós) de un perfil aerodinámico obtenida a partir de un simulador (Student Airfoil Interactive) gratuito elaborado por la N.A.S.A.
1.2.4 Efecto Venturi.
Otro científico, Giovanni Battista Venturi, comprobó experimentalmente que al pasar por un estrechamiento las partículas de un fluido aumentan su velocidad y en consonancia con el Principio de Bernoulli disminuyen su presión.
Un tubo Venturi es una aplicación práctica del Principio de Bernoulli: las secciones de entrada y salida tienen el mismo diámetro pero en un punto dado este tubo se estrecha. La masa de aire que entra en el tubo es exactamente la misma que la de salida y al ser el flujo constante, en el estrechamiento la velocidad aumenta para permitir al fluido pasar en el mismo tiempo que en otras partes del tubo, resultando que en ese punto y conforme al Principio de Bernoulli la presión disminuye; pasado el estrechamiento el flujo vuelve a la velocidad y presión de entrada.(2)
Aunque el efecto Venturi se utiliza a menudo para explicar la sustentación producida en un perfil alar, en realidad esto es incorrecto pues el ala no actúa como un tubo Venturi; el ala suele estar curvada en la parte superior (no necesariamente) pero no por eso representa un estrechamiento del estilo del tubo Venturi.
Este mecanismo sin embargo si se utiliza para proveer de succión a los instrumentos del avión que trabajan con vacío (coordinador de giro, horizonte artificial, etc.) en los aviones que no cuentan con otros medios para proporcionar ese vacío.
1.2.5 Teoría basada en la 3a ley del movimiento de Newton.
1a ley: Conocida también como Ley de Inercia dice que: todo objeto persiste en su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta a menos que se vea obligado a cambiar ese estado por el efecto de una fuerza externa. Esto significa que nada comienza a moverse, pararse o cambiar de dirección hasta que alguna fuerza externa le obligue a hacerlo.
2a ley: La aceleración que experimenta un objeto es proporcional a la fuerza que actúa sobre el mismo e inversamente proporcional a su masa; dicho de otra forma: cuando una fuerza constante actúa sobre un cuerpo la aceleración resultante es inversamente proporcional a la masa del cuerpo y directamente proporcional a la fuerza aplicada, la famosa fórmula F=m*a.
3a ley: Para cada fuerza de acción hay una fuerza de reacción igual en intensidad pero de sentido contrario: si un objeto A ejerce una fuerza sobre un objeto B, el objeto B ejerce una fuerza de igual intensidad pero de sentido opuesto sobre el objeto A.
Esta 3a ley es en la cual se basa fundamentalmente la teoría newtoniana (también conocida como explicación de la transferencia de momento o de la desviación del aire).
Cuando el borde de ataque del ala del avión incide sobre el aire se forman dos corrientes; una recorre la superficie superior del ala (extrados) en su camino hacia el borde de salida; la otra recorre la parte inferior (intrados) también hacia el borde de salida.
En el punto de estancamiento (stagnation point) en el borde de ataque la velocidad del aire se reduce a cero y la presión se hace máxima, el fluido por encima del ala (extrados) se acelera y por debajo (intrados) se decelera. El movimiento ascendente del aire antes de que el ala lo divida se denomina upwash mientras que el movimiento descendente que ocurre después de haber pasado por el ala recibe el nombre de downwash. Al moverse, el ala no sólo produce una modificación de la velocidad del aire, sino que también altera la dirección del flujo enviándolo hacia abajo.
Ambos fenómenos son causados por el ala al moverse por el aire y son clave para generar sustentación: a la fuerza de acción del desvío del aire hacia abajo se produce una fuerza de reacción de sentido opuesto que empuja el ala hacia arriba, de acuerdo con la Tercera Ley de Newton.
En resumen, el aire cambia de dirección constantemente alrededor del ala, produciendo un “lavado” (de ahí viene la analogía de llamar a este fenómeno “wash”). La primera ley de Newton dice que una fuerza se produce cuando existe un cambio en la velocidad del cuerpo (aceleración) o un cambio en la dirección de movimiento del mismo.
Los que abogan por un enfoque de la sustentación basándose en Newton, apelan a la evidente existencia de esta fuerte corriente de aire descendente detrás del ala de una aeronave en vuelo. El hecho de que el aire es forzado hacia abajo, nos hace deducir que se ejercerá sobre el perfil del ala una fuerza de reacción hacia arriba según la tercera ley de Newton. Desde el punto de vista de la conservación del momento, al aire se le da un impulso, con una componente hacia abajo del perfil alar, y para conservar el momento se debe producir un impulso hacia arriba de igual magnitud.
Algunos enfoques que se basan en la 3ª ley de Newton tratan de explicar la sustentación debido al rebote de las moléculas del aire contra la parte inferior del ala, lo cual provocaría la reacción hacia arriba. El enfoque newtoniano nos dice que el aire se desvía hacia abajo al pasar por el ala, pero es incorrecto que esto se deba a ese efecto rebote.
Las moléculas de aire no actúan como proyectiles individuales sino que las moléculas de aire interactúan y se influyen mutuamente de una manera difícil de predecir con métodos simplificados. Esta influencia también se extiende mucho más allá del aire que rodea el ala.
1.2.6 Porqué vuelan los aviones.
Como hemos dicho antes, existen al menos dos versiones que reclaman para sí la explicación más coherente sobre el proceso de sustentación. Ambas explicaciones no son tan incompatibles como a veces se dice, y aunque mi conocimiento de la física es limitado, lo que el sentido común me dicta después de haber leído unos cuantos artículos al respecto es que posiblemente se trate de puntos de vista distintos, dos formas diferentes de simplificar un único suceso complicado. Aunque el tema es excitante, excede el propósito de este "manual"; no obstante, a los interesados en profundizar en él les recomiendo visitar algunas de las páginas cuyos enlaces propongo.
En resumen: El ala produce circulación en proporción al ángulo de ataque y la velocidad con que se mueve, circulación que hace que el aire por el extrados se mueva notablemente más rápido que por el intradós. Pasado el borde de ataque este aumento de velocidad del aire implica una disminución de presión según el principio de Bernoulli. Esta presión diferencial produce una fuerza aerodinámica que empuja al ala de la zona de mayor presión (abajo) a la zona de menor presión (arriba), conforme a la Tercera Ley del Movimiento de Newton.
En este mismo proceso, la corriente de aire que fluye por encima del ala, al confluir con la que fluye por debajo deflecta esta última hacia abajo (downwash), produciéndose una fuerza de reacción adicional hacia arriba. De acuerdo con la 2ª ley de Newton la fuerza producida será igual a la masa de aire desviado multiplicado por la aceleración dada al mismo. La acción de estas fuerzas interrelacionadas es lo que se conoce por fuerza de sustentación, que es la que mantiene al avión en el aire.
Hay quien lo ve de otra forma: La presión diferencial ejerce la fuerza de sustentación sobre el perfil aerodinámico mientras que la desviación del flujo hacia abajo y los cambios en su velocidad mantienen esa diferencia de presión.
Los detalles reales de cómo un objeto genera sustentación son muy complejos y no se prestan a la simplificación. En el caso de un gas, debemos conservar simultáneamente la masa, el momento y la energía en el flujo. Las leyes del movimiento de Newton son enunciados relativos a la conservación del momento. La ecuación de Bernoulli se deriva considerando la conservación de la energía. Por lo tanto, ambas ecuaciones se cumplen en la generación de sustentación; ambas son correctas.
1.2.7 Discutible o erróneo.
Hay algunas teorías y explicaciones con respecto a la producción de sustentación que enfrentadas con los hechos y con pruebas realizadas resultan discutibles. Para evitar confusiones conviene contrastar algunos detalles.
Se mantiene a veces, que un ala produce sustentación debido a que la forma del perfil (curvado por arriba y plano por abajo) obliga al aire que pasa por encima del perfil a recorrer más distancia en el mismo tiempo que el que pasa por debajo y eso solo puede hacerse, lógicamente, a mayor velocidad. Resulta atractivo ¿verdad? Pues esta teoría llamada de “igual transito” es incorrecta.
Esta teoría implica: primero, que es necesario que un perfil tenga diferencia de curvatura entre su parte superior e inferior, y segundo, que la parcela de aire dividida por el perfil recorra este por arriba y por abajo en el mismo tiempo para encontrarse en la parte posterior de dicho perfil. Sin embargo, en vuelo invertido la forma del perfil del ala es más curvada por abajo que por arriba y sigue produciendo sustentación, y hay aviones acrobáticos con alas de perfil simétrico (Pitts, Decathlon) que vuelan perfectamente, sin olvidar que otros perfiles simétricos (timones, estabilizadores, etc.) operan bajo los mismos principios aerodinámicos. Esto no parece concordar con esta teoría ¿no?
Por otro lado, las pruebas realizadas en túneles de viento muestran que la capa de aire que recorre la parte superior (a pesar de la mayor distancia) lo hace en un tiempo sensiblemente menor que la capa que recorre la parte inferior, además de que ambas no vuelven a coincidir en la parte posterior del perfil. ¿Adónde nos lleva esto? A afirmarnos en que los principios reseñados de porque vuela un avión son válidos, con independencia de la simetría o asimetría del perfil y de la diferencia de curvatura entre las superficies superior e inferior.
En la animacion siguiente podemos ver una simulación de la corriente de aire sobre un perfil Kármán-Trefftz elaborada por el usuario Kraiaiennest en Wikimedia Commons. Los puntos representan partículas de aire y se mueven con la corriente. Se puede observar que las velocidades son mucho mayores en la superficie superior del perfil (el extradós) que en su superficie inferior (el intradós) y que los puntos negros que corren a lo largo de la superficie superior llegan al borde de salida mucho antes que los puntos negros en la misma vertical anterior al perfil y que corren a lo largo de la superficie inferior.
Si la sustentación dependiera únicamente de la forma del ala, puesto que esta forma no cambia con el vuelo, no habría forma de variar la sustentación; el aeroplano solo soportaría su peso a una velocidad determinada y además sería inestable e incontrolable. Veremos más adelante como el piloto regula la sustentación mediante el control del ángulo de ataque y la velocidad.
Por ejemplo, el ala usada por los hermanos Wright en su primer aeroplano era delgada, muy curvada y algo cóncava por la parte inferior. No tenía diferencia significativa de curvatura entre la parte superior e inferior y sin embargo producía sustentación debido a los mismos principios que las alas de hoy en día.
En este video How wings really work el profesor Holger Babinsky de la Universidad de Cambridge filmó pulsos de humo inyectados en el aire que fluye alrededor de un perfil aerodinámico. Cuando el video está en pausa se ve que los tiempos de tránsito por encima y por debajo del ala no son iguales: el aire se mueve más rápido sobre la superficie superior y ya ha pasado el extremo del ala cuando el flujo por debajo del perfil aerodinámico llega al final de la superficie inferior.
Para terminar, decir que los diseños de alas curvadas y con diferencia de curvatura entre la parte superior e inferior responden a razones eminentemente prácticas, pues estos perfiles mejoran la sustentación y tienen mejores características ante la pérdida.
1.2.8 Afirmaciones correctas.
Todas y cada una de estas afirmaciones son correctas:
- El ala produce sustentación "debido a" que está volando con un ángulo de ataque.
- El ala produce sustentación "debido a" la circulación.
- El ala produce sustentación "debido a" el principio de Bernoulli.
- El ala produce sustentación "debido a" la ley de Newton de acción y reacción.
- Ninguna de la dos teorías explica porqué el aire se acelera en la parte superior y se retarda en la inferior.
Newton y Bernoulli no se contradicen, las explicaciones basadas en ambos con completamente compatibles y las afirmaciones anteriores tratan diferentes aspectos del mismo proceso. Una de ellas considera las fuerzas de presión, la otra la masa acelerada F=mA; son solo dos maneras diferentes de simplificar un mismo tema complejo. La controversia surge porque los defensores de una u otra teoría insisten en que “solo su” punto de vista es correcto; solo es posible una “única” explicación y, por lo tanto, la opinión contraria es errónea.
En este otro vídeo Boundary Layer Control del Massachusetts Institute of Technology se puede ver un interesante trabajo de un perfil en un tunel de viento.
Algunas lecturas y videos recomendables:
(1) Más exactamente el teorema de Bernoulli dice: "Cuando en un fluido ideal se produce una corriente estacionaria, a lo largo de la línea de corriente se produce la ecuación ρ + dgh + ½dv2 = constante, siendo: ρ la presión en el punto considerado, d la densidad del fluido, g la aceleración de la gravedad, h la altura respecto a un nivel de referencia común a todos los puntos del fluido y v la velocidad del mismo".
(2) No exactamente. Se considera despreciable la pérdida de velocidad debida a la fricción del flujo sobre las paredes del recipiente.
